Pravdepodobne najznámejšia  značka kubánskych cigár. Vznikla len v roku 1968 ,keď  Avelino Lara založil továreň El Laguito. Bola to jedna z prvých značiek, ktoré sa objavili po Kubánskej revolúcií. Aj dnes nie je  úplne isté, čo vlastne slovo cohiba označovalo v jazyku  indiánov, kmeňa Taino. Niektorí sa se domnievajú, že termín cohiba bol používaný pre označenie tabákovej rastliny, iní tvrdia, že pre označenie smútku tabákových listov pripomínajúcom dnešnú cigáru.. Dlhý  čas boli cigáry tejto  značky rezervované iba pre  hostí kubánskej vlády a bežne sa nepredávali. Pred rokom 1982 neboli ani na trhu v Európe. V roku 1984 prenikli  na švajčiarsky  trh,nasledovalo Belgicko, Veľká Británia a Francúzsko. Cohiba vytvorila dve odlišné série: prvá 60 rokov ( Lanceros, Coronas, Especiáles, Panatelas),druhú v roku 1988. Tá je viac príbuzná vkusu verejnosti ( Esplendidos, Robustos, Exquisito). Všetky Cohiby sú vyrobené ručne a vyznačujú sa prvotriednou kvalitou. Ich cena je právom vysoká. Máloktoré z nich sú  určené začiatočníkom.